数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:36:27
数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC

数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC
数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3
1,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________
2,空间四边形ABCD中,AC与BD成30度角,AC=6,BD=4,E,F,G,H分别为四边形的四边的中点,则四边形
EFGH的面积等于________3___________
3,A,B两点在平面α的同侧,在平面α上的射影分别是A1,B1,已知AA1=4,BB1=1,A1B1=3√3,若p∈α,则PA-PB的最大值为____6_______
最好解析一下

数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC
1
画过A,B两点的平面α的垂面β,则α在β上的投影为一直线.则可知有两种情况,分别为A,B在α的同侧和异侧.
同侧时,为 (1+3)/2=2;
异侧时,为 (3-1)/2=1.
2
作图可看出,EF平行且相等于(1/2)AC,GH也平行且相等于(1/2)AC,故E,F,G,H四点共面.而且,EH和FG皆平行且相等于(1/2)BD.因此,EF与EH之间同AC与BD一样,也30度角.E,F,G,H四点构成平行四边形.EF=(1/2)AC=3;EH=(1/2)BD=2;
则,根据正弦定理,S平行四边形EFGH=2·S△EFH=3×2×sin30°=3.
3
由三角形的三边关系可知,当P,A,B不共线时,PA-PB<AB;
而当P,A,B共线时,PA-PB=AB,故当P,A,B共线时PA-PB最大;其值等于AB.
由基础立体几何知识可知,AB=√[A1B1^2 + (AA1 -BB1)^2]=√[(3√3)^2 +(4-1)^2]=6.
即:PA-PB的最大值为 6

数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC 已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC与BD成30度 已知线段AB=10厘米,在同一平面内讨论下列问题已知线段AB=10cm,在同一平面内讨论下列问题:(1)是否存在一点C,使B、C和A、C之间的距离相等?在什么情况下,C才是线段AB的中点?(2)是否存在一 已知线段AB=5cm,在同一平面内讨论下列问题(1)是否存在一点C,使B、C和A、C之间的距离相等?在什么情况下,C才是线段AB的中点? 已知平面α平行平面β,AB,CD是夹在两平行平面间的两条线段,A,C在α内,B,C在β内,点F,E分 【高中数学】立体几何问题~~急求解在线等~!在直二面角α-l-β内有线段AB,A∈平面α,B∈平面β,且AB与β平面β所成角是45°,如果AB在平面β内的射影与棱l所成角为45°,求AB与平面α所成的角 要详细 线段AB在平面a内的正射影为A'B'这图怎么画'我画A点在上面,B点交与平面a 然后作射影发现了问题 B'会与B重合.画B点在上面,A'又会和A重合.请问这图怎么花呀这是原题 已知AB=8 A'B'=4 线段AB在平面a 已知A,B,C三点在同一平面内,线段AB=10厘米,那么线段AC与BC的和的最小值是 高二数学直线与平面垂直问题AB为平面α内一已知直线,长度为a,AC和BD是α同侧且长度都为b的两条线段,AC⊥α,BD⊥AB且BD与α所成角为30°,求C,D两点间距离.不好意思,打错了.AB为线段 当线段AB在平面a内时,直线AB是否在平面a内?为什么? 如图,线段AB在平面α内,线段AC垂直平面α,线段BD垂直AB,且,AB=a,AC=BD=b,求CD两点的距离 已知AB=8 A'B'=4,线段AB在平面a内的正射影为A'B',风别求直线AB和平面a所成的角474096872 你写的我没看懂 线段AB在平面α内,直线AB是否在平面阿尔法内?为么? 已知线段AB=10cm,在同一平面内讨论下列问题:(1)是否存在一点C,使B、C和A、C之间的距离相等?在什么情况下,C才是线段AB的中点?(2)是否存在一点C,使它到A、B两点的距离之和最小?若存在,点 如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和两个平面所成的角分别为θ1、θ2在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和 在直角坐标系平面内,点A(X,Y),点B(a,b) 求线段AB=? 已知线段AB,BD在平面ABD内,角ABD=120度,线段AC垂直于面ABD,如果AB=a,BD=b,AC=c,【向量】 则|CD|=( ) 已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点则AC与平面DEF的位置关系是:A平行.B相交.C在平面内.D无法确定.