已知数列{an}满足:a1=9, 3a(n+1 )+an=4,求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:23:54
已知数列{an}满足:a1=9, 3a(n+1 )+an=4,求通项公式

已知数列{an}满足:a1=9, 3a(n+1 )+an=4,求通项公式
已知数列{an}满足:a1=9, 3a(n+1 )+an=4,求通项公式

已知数列{an}满足:a1=9, 3a(n+1 )+an=4,求通项公式
移项,3a(n+1)-3=-a(n)+1,
a(n+1)-1=(-1/3)*[a(n)-1]
从而a(n)-1是以8为首项,公比为-1/3的等比数列
a(n)-1=8*(-1/3)^(n-1)
从而a(n)=8*(-1/3)^(n-1)+1

这什么题目,初中,高中,大学还是小学
3a(n+1)-3=-a(n)+1,
a(n+1)-1=(-1/3)*[a(n)-1]
a(n)-1是以8为首项,公比为-1/3的等比数列
a(n)-1=8*(-1/3)^(n-1)
a(n)=8*(-1/3)^(n-1)+1

3a(n+1)+an=4
an=4-3a(n+1) (1)
a1=9,即当n=1时,an=a1=9 (2)
将(2)代入(1)得
a1=4-3a(1+1)=9,从而求得a=-5/6
将a=-5/6代入3a(n+1)+an=4得
an=4-3*(-5/6)(n+1)=(5n/2)+(13/2)

这什么题目,初中,高中,大学还是小学
3a(n+1)-3=-a(n)+1,
a(n+1)-1=(-1/3)*[a(n)-1]
从而a(n)-1是以8为首项,公比为-1/3的等比数列
a(n)-1=8*(-1/3)^(n-1)
从而a(n)从而a(n)=8*(-1/3 )^(n-1)+1 =8*(-1/3)^(n-1)+1