方程组｛x+ay=5 y-x=1}有正整数解,试求正整数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:14:52
方程组｛x+ay=5 y-x=1}有正整数解,试求正整数a的值

方程组｛x+ay=5 y-x=1}有正整数解,试求正整数a的值
方程组｛x+ay=5 y-x=1}有正整数解,试求正整数a的值

方程组｛x+ay=5 y-x=1}有正整数解,试求正整数a的值
a=0或1或2或5

∵方程组有正整数解，
∴两式相加有（1+a）y=6，因为a，y均为正整数，故a的可能值为5，这时y=1，这与y-x=1矛盾，舍去；
可能值还有a=2或a=1，这时y=2或y=3与y-x=1无矛盾．
∴a=1或2．

y-x=2
y=x+2
代入x+ay=5
x+ax+2a=5
(1+a)x=5-2a
x=(5-2a)/(1+a)
=-(2a-5)/(1+a)
=-(2a+2-9)/(a+1)
=-[2(a+1)/(a+1)-9/(a+1)]
=-2+9/(a+1)
首先x是整数
所以a+1是9的约数
a+1=1,3,9
若a+1=9,则-2+9/(a+1)=-1，不是正整数
所以a+1=1,a+1=3
a是正整数
a=2

0，1，2，5

两个方程相加得（a+1）y=6
因为方程组有正整数解
所以y为正整数
y=1，2，3，6
a+1=6，3，2，1
a=5，2，1，0
因为a为正整数
所以a=0舍
a=5，2，1

联立解得
y(1+a)=6
x y a为正整数
所以 y, 1+a∈{1 2 3 6}
y=2时 a=2
y=3时 a=1

二元二次方程组 解方程组：4x²-y²=0 ay+x=1 已知关于x,y的方程组x+ay=5x-y=-b若方程组无解 若方程组x+ay=1 3x-y=2无解,求A 若方程组x+ay=5和y-x=1有正整数解,求正整数a= 若方程组x+ay=5和y-x=1有正整数解,求正整数a= 方程组x+ay=5 y-x=1 有正整数解,则正整数a=?尽量附上步骤! 已知方程组x+ay=5 y-x=1有正整数解,则正整数a为? 若方程组{x+ay=5 x-y=-1有正整数解,求正整数a的值 方程组｛x+ay=5 y-x=1}有正整数解,试求正整数a的值 若方程组{x+ay=5 x-y=-1有正整数解,求正整数a的值 关于x,y二元一次方程组x+ay=3,3x-ay=1的解x=b,y=1求a,b 已知方程组3x+ay x-4y当a=?时,方程组有唯一解 已知关于x、y的二元一次方程组{x-y=5,2x+ay=-20 中的x的值为-1,求a的值 已知关于x,y的二元一次方程组x-y=5 2x+ay=-20中的x的值为-1求a的值 方程组{x-y=1 的解也是方程3x+ay=9的一个解,则a=_____ {2X+3Y=5方程组是{ x-y=1 { 2x+3y=5 已知方程组x-2y=0,bx+ay=2与方程组2x+y=5,ax+ay=1的解相同,求a,b的值 已知方程组x-2y=0,bx+ay=2与方程组2x+y=5,ax+ay=1的解相同,求a,b的值 如果方程组3X+AY=7,5X-AY=9的解适合方程3X-2Y=10,求A的值