已知函数y=ax平方+8x+b/x平方+1的值域为[1,9],试求y=根号下ax平方+8x+b的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:19:29

已知函数y=ax平方+8x+b/x平方+1的值域为[1,9],试求y=根号下ax平方+8x+b的值域
已知函数y=ax平方+8x+b/x平方+1的值域为[1,9],试求y=根号下ax平方+8x+b的值域

已知函数y=ax平方+8x+b/x平方+1的值域为[1,9],试求y=根号下ax平方+8x+b的值域
由题意得:(ax^2+8x+b)/(x^2+1)>=1
ax^2+8x+b>=x^2+1
(a-1)x^2+8x+(b-1)>=0
此抛物线开口向上,且与横坐标只有一个交点
a>1,(a-1)(b-1)=(8/2)^2=16
得:ab-(a+b)=15 (1)
由题意得:(ax^2+8x+b)/(x^2+1)

解:y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)
x^2+1>0
∴yx^2+y=ax^2+8x+b
(y-a)x^2-8x+y-b=0
此方程有实数根
y=a
或者Δ＝8^2-4(y-a)(y-b)≥0
即y^2-(a+b)y+ab-16≤0
此不等式解集为[1，9]
a+b=10
ab-16=9 ...

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解:y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)
x^2+1>0
∴yx^2+y=ax^2+8x+b
(y-a)x^2-8x+y-b=0
此方程有实数根
y=a
或者Δ＝8^2-4(y-a)(y-b)≥0
即y^2-(a+b)y+ab-16≤0
此不等式解集为[1，9]
a+b=10
ab-16=9
故a=b=5
f(x)=√(5x^2+8x+5)=根号[5(x+4/5)^2+9/5]
定义域R，值域[3/5 根号5，+∞)

收起

已知函数y=ax平方+8x+b/x平方+1的值域为[1,9],试求y=根号下ax平方+8x+b的值域已知函数y=x平方-绝对值x-2 的图像与x轴相交A、B两点,另一条抛物线y=ax平方-2x+4 已知函数y=x平方+ax+b,A=（x/x平方+ax+b=2x）=（2）,试求a、b的值及二次函数y的解析式、、、已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点（2,0）,则a平方+b平方的最小值已知a平方+b平方=1,x平方+y平方=1求ax+by最大值需要过程已知函数G(X)=ax平方-2ax+1+b(a≠0 b 已知函数y=ax+b(a,b为常数）,当x=1时,y=8,当x=2时y=15求a的平方加b得平方已知函数y=(ax+b)/(x的平方+1)的值域为【-1,4】,求实数a, 已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1 已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少? 已知函数f(x)=x的平方+1分之ax+b是奇函数,但f(1)=2,求函数y=f(x)的解析式已知a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求(ax+by)的平方+(bx-ay)的平方的值已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 一道关于2次函数的数学题归纳抛物线 Y=X的平方到 Y=AX的平方到Y=AX的平方+B 已知函数gx=x的平方+1分之ax的平方+8x+b的值域是[1,9],试求函数fx=根号下ax平方+8x+b的定义域和值域求函数y=(2x的平方+ ax +b)/（x的平方+ 1）的值域.