求质数组p,q,满足3pq整除3^p+3^q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:09:34

求质数组p,q,满足3pq整除3^p+3^q
求质数组p,q,满足3pq整除3^p+3^q

求质数组p,q,满足3pq整除3^p+3^q
(2,3)、(3,2)、(3,3)、(3,5)、(5,3)都是的,用费马小定理可以证明没别的解了
不妨假设p 9+3^q=9+3=0[mod q] => q|12 => q=2、3.检验可得q=3是唯一解；
p=3：同上,q|27+3^q => q|30 => q=3、5.检验可得均为解（注意假设p3：
p|3^p+3^q,且p≠3,于是p|3^{p-1}+3^{q-1} => p|1+3^{(q-1)-(p-1)} => p|3^{p-1}+3^{(q-1)-(p-1)} => ...=> p|1+3^{(q-1)-m(p-1)},其中02,于是-1≠1[mod p],-1≠1[mod q].结合费马小定理,p-1和q-1都必须是d的偶数倍,即2d|(p-1),2d|(q-1) => 2d|d,矛盾

求质数组p,q,满足3pq整除3^p+3^q 质数p,q.满足3p+5q=31,求p除以3q+1 已知质数p,q满足3p+5q=31,求p/3q+1的值 pq均为质数且5p加3q等61 p加q等. 若质数pq满足式子：3p+5q=41 问2p+q=?一定要详细,易懂才能定为标准答案! 3个质数p,q和r满足等式p+q=r,且p 若实数P,Q,R满足P+Q+R=5,PQ+QR+RP=3,求R的最大值 3个质数p.q.r满足p+q=r,且p小于q,那么p等于多少 p^2-PQ=1,4pq-3p^2=-2,求p^2+3pq-3q^2 p²-pq=1,4pq-3q²＝2,求p²+3pq-3q² 满足P/2+P/3+P/6=Q的质数对（P,Q）的个数为多少个? 求3Q+1分之P的算术平方根如果质数P,Q满足关系式3Q+5P=31. 设 p,q 为质数,且 p^3+q^3+1=p^2q^2,求 (p,q) p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q 已知质数p和q满足关系式3p 5q等于31,则p/3q 1等于? 因式分解p^3-p^2q-pq^2+q^3 已知p是质数,且p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)可被p+5整除.求p所有可能值之和. 以知p,q是大于3的质数.求证：24能整除p^2-q^2.无