数列{an}是等差数列,若a11比a10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:58:04
数列{an}是等差数列,若a11比a10

数列{an}是等差数列,若a11比a10
数列{an}是等差数列,若a11比a10

数列{an}是等差数列,若a11比a10
若a10为负,则a11为正
由于是等差数列,可知公差为正
于是从a1到a10都是负数,从a11以后都是正数
此时前n项和没有最大值,舍去
若a10为正,则a11为负
由于是等差数列,可知公差为负
于是从a1到a10都是正数,从a11以后都是负数
此时前n项和有最大值,当n=10时取得
a10 + a11 < 0
所以a1 + a20 = a2 + a19 = …… = a10 + a11 < 0
所以S20 < 0
S19 = 20a10>0
Sn取得最小正值时n=19

d=a11-a10=-1
a1=n的话,an=0
此时前n和n-1项和最小
若n不为整数,则前n-1项最小
(按理说a1应该告诉的...)

Sn有最大值 说明d<0
只能a10>0,a11<0,
a11/a10<-1得a10+a11<0
所以S20=10*(a10+a11)<0
S19=19*a10>0
则使得Sn>0的n的最大值19
即当Sn取得最小正值时n=19