函数y=sin4次方x-cos4次方x的最大值是打错了函数y=cos4次方x-sin4次方x的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:47:57
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函数y=sin4次方x-cos4次方x的最大值是
打错了
函数y=cos4次方x-sin4次方x的最大值是

函数y=sin4次方x-cos4次方x的最大值是打错了函数y=cos4次方x-sin4次方x的最大值是
y=-(cos²x+cos²x)(cos²x-sin²x)
=-1*cos2x
所以最大值是1

一方面,sin4次方x≤1,cos4次方x≥0,所以函数y=sin4次方x-cos4次方x≤1-0=0。
另一方面,当x=π/2时,函数y=1^4-0^4=1,说明函数y确实可以取到刚才用不等式估计出的上限值。
综合两方面可以知道函数y=sin4次方x-cos4次方x的最大值是1。