非等比数列an中,前n项和sn=-1/4(an-1)^2,求an通项公式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:22:08

非等比数列an中,前n项和sn=-1/4(an-1)^2,求an通项公式?
非等比数列an中,前n项和sn=-1/4(an-1)^2,求an通项公式?

非等比数列an中,前n项和sn=-1/4(an-1)^2,求an通项公式?
Sn=-1/4(an-1)²
S(n-1)=-1/4[a(n-1)-1]²
相减
则Sn-S(n-1)=an=-1/4{(an-1)²-[a(n-1)-1]²}
-4an=(an)²-2an+1-[a(n-1)]²+2a(n-1)-1
-2an-2a(n-1)=(an)²-2an-[a(n-1)]²
-2[an+a(n-1)]=[an+a(n-1)][an-a(n-1)]
若an+a(n-1)=0
则an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1,是等比数列,不合题意
所以an-a(n-1)=-2
所以是等差数列,d=-2
a1=S1=-1/4(a1-1)²
a1²-2a1+1=-4a1
(a1+1)²=0
a1=-1
所以an=-2n+1

非等比数列an中,前n项和sn=-1/4(an-1)^2,求an通项公式? 等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 在等比数列an中,前n项和Sn=3^(n+1)+r,求r. 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn`` 数列{an}中,前n项和Sn=2的n次方-1,求证:{an}是等比数列在等比数列｛an｝中,若a1=1/2,a4=4,则前n项和sn=? 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值在等比数列｛An｝中a1=2,前n项和为Sn,若数列｛An+1｝也是等比数列,则Sn= 在等比数列{an}中,a1=2,前N项和为SN,若数列{an+1}也是等比数列,则SN=? 在等比数列an中,a1=3,前n项和为Sn,若数列[an+1]是等比数列,则Sn=多少在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? （数后33 2）在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于等比数列(An)中,a1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1)也是等比数列,则Sn等于? 在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? 等比数列An中,a1=2,前n项和为Sn,若数列｛ An+1｝也是等比数列则Sn等于?