作业帮光线从点(-1,1)射出经x轴反射到圆C：（x+5)²+（y-5）²=4 的最短路径?一定要清晰
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:12:07
光线从点(-1,1)射出经x轴反射到圆C：（x+5)²+（y-5）²=4 的最短路径?一定要清晰
光线从点(-1,1)射出经x轴反射到圆C：（x+5)²+（y-5）²=4 的最短路径?
一定要清晰
光线从点(-1,1)射出经x轴反射到圆C：（x+5)²+（y-5）²=4 的最短路径?一定要清晰
点(-1,1)在第二象限,它关于x轴对称点为（-1,-1）
（-1,-1）到圆的距离等于光点经x轴反射后到圆的距离
圆C：（x+5)²+（y-5）²=4
所以圆心为（-5,5）半径为2
（-1,-1）到（-5,5）的距离为 d= 根号下{（-5+1）²+（5+1）²}
所以 最短距离d-r
相同的最长距离为d+r
这个题与物理中光的反射一样,原理形同
将点(-1,1)做有关x轴对称，然后连接圆心
(-1,1)做有关x轴对称的点为（-1，-1），由题意可知，圆心为（-5，5）得：
设y=kx+b 将 （-1，-1），（-5，5）带入得
-1=-1k+b
5=-5k+b
得k=-3/2，b=-5/2
得方程为y==-3/2x-5/2
用两点间距离的公式算...
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将点(-1,1)做有关x轴对称，然后连接圆心
(-1,1)做有关x轴对称的点为（-1，-1），由题意可知，圆心为（-5，5）得：
设y=kx+b 将 （-1，-1），（-5，5）带入得
-1=-1k+b
5=-5k+b
得k=-3/2，b=-5/2
得方程为y==-3/2x-5/2
用两点间距离的公式算
收起
应该是二倍根号十三减二 以x为对称轴作（-1.1）的对称点A（-1，-1），设圆心为B （-5，5），连结AB 求的AB线段长为二倍根号十三 ，减去半径2 即为到圆的最短路径
作图阿，做点（-1，1）关于x轴的对称点，然后连接对称点（-1，-1）和（-5，5），与x轴交点即为最短路径经过的点