已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:11:19

已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离
已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离

已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离
从PA开始,侧面展开为扇形P-ABA',B在弧AA'的中点,C在PB的中点,PC=CB=6cm:
弧长=圆锥的底面周长=2*4*∏=8∏(cm),
扇形P-ABA'的圆心角APA':360度=8∏:(2*12*∏),
扇形P-ABA'的圆心角APA'=360度*8∏/(2*12*∏)=120度,
角APB=120/2=60度,
连接AA',交PB于D,则AA'垂直于PB,角PAB=90-60=30度,
所以PD=12*1/2=6cm=PC,即D点与C点重合,
因此从A到C在圆锥的侧面上的最短距离=AC=√(PA²-PC²)=√(12²-6²)=6√3(cm).

全部展开

从PA开始,侧面展开为扇形P-ABA',B在弧AA'的中点,C在PB的中点,PC=CB=6cm:
弧长=圆锥的底面周长=2*4*∏=8∏(cm),
扇形P-ABA'的圆心角APA':360度=8∏:(2*12*∏),
扇形P-ABA'的圆心角APA'=360度*8∏/(2*12*∏)=120度,
角APB=120/2=60度,
连接AA',交PB于D,则AA'垂直于PB,角PAB=90-60=30度,
所以PD=12*1/2=6cm=PC,即D点与C点重合,
因此从A到C在圆锥的侧面上的最短距离=AC=√(PA²-PC²)=√(12²-6²)=6√3(cm).

收起

6*3^(1/2)

已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是 cm2 已知圆锥的底面半径是40cm,母线长50cm,那么这个圆锥的侧面积为已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离圆心为O 圆锥的底面半径为2cm,母线长为4cm,则圆锥的侧面积是?谁知道已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离（1）已知圆锥的母线长为20cm,底面半径为4cm,则这个圆锥的侧面积为_____平方米?（2）已知圆锥的高为8cm,底面半径为6cm,则这个圆锥的母线长为_____平方米?（3）已知圆锥的底面半径为10cm,母线长如图,圆锥的下部是圆柱,圆柱的底面半径为4cm,母线长9cm,圆锥母线长5cm,求该几何体的表面积一个圆锥的底面半径为4cm,母线长是5cm,求这个圆锥的体积(要过程) 已知圆锥的底面半径是2cm,母线长时4cm,则圆锥的则面积是 cm²什么是母线？已知圆锥的底面积半径1cm,母线长3cm,则其面积为? 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是1：4,母线长是10cm,求圆锥的母线长一个圆锥截成圆台.已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长10cm.求圆锥的母线长已知圆锥的底面半径为9cm母线长为30cm,则圆锥的侧面积为已知圆锥的侧面积为10πcm²,底面半径为2cm,圆锥的母线长为? 已知圆锥底面半径为9cm,母线长为36cm,则圆锥侧面展开图的圆心角为( ) 已知圆锥的全面积为4πcm2,底面半径为1cm,则其母线长为多少已知圆锥的底面半径为1全面积4π则圆锥母线长为? 已知圆锥的底面半径为3cm,母线长5cm,那么圆锥的侧面积等于（