作业帮下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:00:00
下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
1）由
Sn = ∑(k=1~n)[1/√k - 1/√(k+1)]
= 1 - 1/√(n+1)
→ 1 (n→inf.),
得知∑(n=1~inf.)[1/√n - 1/√(n+1)] = 1.
2）由
Sn = ∑(k=1~n)[(-1)^(k-1)]/3^k
= (1/3)∑(k=1~n)[(-1/3)^(k-1)]
= (1/3)[1-(-1/3)^n]/[1-(-1/3)]
→ (1/3)(3/4)= 1/4 (n→inf.),
得知
∑(n=1~inf.)[(-1)^(n-1)]/3^n = 1/4.
3）由
Sn = ∑(k=1~n)[1/a^(2k-1)]
= (1/a)*∑(k=1~n)[(1/a^2)]^(k-1)
= … （同2））
得知
∑(n=1~inf.)[1/a^(2n-1)] = …
求级数的和.
求下面级数的敛散性
这个级数的和函数怎么求,
这个级数的和函数怎么求
这个级数和怎么求的啊
下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
求下列级数的和
求级数的和函数.
求下列级数的和
例如图中,级数的部分和Sn与级数的和S怎么求啊
下面的级数怎么判断敛散性
级数的和怎么求?还有展开成幂级数?
泰勒级数的余项和怎么求?
请问：傅里叶级数的和函数怎么求啊?
高数 数项级数的和怎么求啊
利用傅里叶级数计算级数的和∑(n=1)1/(2n-1)^2将f(x)展开为傅里叶级数后怎么做?求详解
有一个数学题让我为难,感激涕零~（求下面这个级数的和）这个级数是收敛的~