数列极限证明:(2的n次方-n)分之一是无穷小量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:44:41
数列极限证明:(2的n次方-n)分之一是无穷小量

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数列极限证明:(2的n次方-n)分之一是无穷小量

数列极限证明:(2的n次方-n)分之一是无穷小量
证明:【1】易知,当n≥3时,恒有:
n<(2^n)-n<2^n.
∴1/(2^n) <1/[(2^n)-n] <1/n..(n=3,4,5,6,…….).
【2】易知,当n----+∞时,2^n--+∞
∴ 当n--+∞时,就有0<1/2^n<1/[(2^n)-n] <1/n.
∴由“夹逼定理”可知,Iim1/[(2^n)-n]=0.(n-+∞).
即1/[(2^n)-n]是“当n-+∞时”的无穷小.

用ε-N定义证明
对任意ε>0, 取N=[1/ε],当n>N时,
|an - 0|=|1/[(2^n)-n]|≤|1/[(2n)-n]| = 1/ n<ε
故 lim an=0

数列极限证明:(2的n次方-n)分之一是无穷小量 数列极限证明:(2的n次方-n)分之一是无穷小量 数列极限的精确性定义证明n^2分之一的极限是零 证明Xn=/1n^2的数列极限等于0是Xn=1/n^2的极限等于零证明 ,需要具体解答过程~谢谢~ 还有我的问题是2的n次方分之一!~!!! 求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方. 证明:N的N分之一次方的极限为1 证明数列(3的n次方-2的n次方)分之一,前n项和小于2/3 证明数列(3的n次方-2的n次方)分之一,前n项和小于2/3 用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大) 证明3的n分之一次方的极限为1 求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方 用数列极限证明(3n+1)/(2n-3)的极限是3/2 用数列极限定义 证明n的根号n次方的极限为1 利用数列极限的精确定义证明:n→∞时,lim(n的方 /2的n次方)=0.希...利用数列极限的精确定义证明:n→∞时,lim(n的方 /2的n次方)=0.利用数列极限的”精确定义证明”, 有一道关于极限的简单题目已知xn=(-1)n次方/(n+1)2次方,证明数列{xn}的极限是0证明如下|xn-a|=|(-1)n次方/(n+1)2次方-0|=1/(n+1)2次方0(设ε 怎么证明(1+2/n)的n次方得极限是e的平方 证明数列{n^(1 )}的极限为1 数列证明题证明:(1+1/2n)的n次方这是一道会考题,不能用数学归纳法的 ,也不能用极限和导数知识