简单的高数题(3)要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面的2倍.问水箱的长、宽、高为多少时造价最低?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:37:48
简单的高数题(3)要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面的2倍.问水箱的长、宽、高为多少时造价最低?

简单的高数题(3)要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面的2倍.问水箱的长、宽、高为多少时造价最低?
简单的高数题(3)
要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面的2倍.问水箱的长、宽、高为多少时造价最低?

简单的高数题(3)要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面的2倍.问水箱的长、宽、高为多少时造价最低?
设水箱的长为X米,宽为Y米,高为8/XY米
总造价P=120[2(X·8/XY+Y·8/XY)]+120×2XY=1920(X+Y)/XY+240XY
=240(8/Y+8/X+XY)
≥240×3×3次根号下[(8/Y)·(8/X)·(XY)]
=720×3次根号下64
=720×4
=2880
当且仅当8/Y=8/X=XY时,等号成立
即X=Y
8/X=X^2
X^3=8
X=2
X=Y=2
8/XY=2
答:,当水箱的长为2米,宽为2米,高为2米时造价最低,为2880元.

简单的高数题(3)要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面的2倍.问水箱的长、宽、高为多少时造价最低? 某公司要设计一种油罐,要求这种油罐的容积为513m^3,高为4m,则其底面直径约为多少 某体育馆要建造一个长方形游泳池,其容积为4800m³,深为3m.如果建造池底的单价是建造池壁单价的1.5倍怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? 设计一个简单的实验,实验器材:天平、水 测一个瓶子的容积、要求步骤、测量的数据以及表达式要正确. 有一个量程为2m的卷尺,请你设计一个简单的方法估测你家到学校的速度 要建造一个容积为2400立方米,深为6m的长方体无盖蓄水池要建造一个容积为2400m3,深为6m的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元/ m2,池底的造价为135元/m2,如何设计水池的长与宽,才能使水池的总 要建造一个下部是圆柱面,上部是半球面的粮库,总容积为40/3#m^2,若半球面部分单位面积的造价是圆柱面侧面位面积造价的1.5倍,试问如何设计圆柱面的底面半径和他的高,总费用最少.(高数)# 用导数求函数最值做一个容积为300m∧3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低? 某工厂要建一个长方形无盖蓄水池,其容积为4800m^3,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少 某工厂要建造一个长方体无盖储水池,其容积为4800³m,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少? 要做一个容积为 的圆柱形罐头筒,怎样设计才能使所用材料最省 计算题,要做一个容积为V的圆柱形罐头筒,怎么设计才能使所用材料最省 要做一个容积为V 的圆柱形容器,问怎样设计才能 使所用材料最省? 要做一个容积为 16π dm³的无盖圆柱形水箱,怎样设计尺寸才能使用料最省? 要制造一个高与底面直径相等的圆柱形储油罐,储油罐的设计容积为5m³这个储油罐的底面半径应是多少π取3.14,结果保留2位小数,要有过程,越快越好,谢谢 谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造 一个简单的层面设计图.设计条件:某多层住宅的层高为2.80m,墙厚200,楼梯间开间2.6m,进深5.1m.试设计一双跑并列式楼梯,要求在楼梯平台下作出入口.(已知:室外地面设计标高为-0.600m).现要求 某公司要设计一种圆柱行油罐,这个油罐的容积是513m³,高为4m,求底面直径是多少?