已知菱形的周长是16,邻角之比是2:1,则这个菱形较短对角线的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:17:11
已知菱形的周长是16,邻角之比是2:1,则这个菱形较短对角线的长为

已知菱形的周长是16,邻角之比是2:1,则这个菱形较短对角线的长为
已知菱形的周长是16,邻角之比是2:1,则这个菱形较短对角线的长为

已知菱形的周长是16,邻角之比是2:1,则这个菱形较短对角线的长为
∵C菱形=16
∴菱形的边长=4
连接菱形的对角线
∵邻角之比为2:1
∴这两个角分别为180°×三分之二=120° 180°×三分之一=60°
∴在直角三角形中,三个角分别为30°、60°、90°(根据菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角得)
∴30°所对的直角边=4×二分之一=2(在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
∴菱形较短对角线的长为2×2=4
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30°、60°的直角三角形中,三边之比为1:根号3:2
所以30°所对的直角边最短(这个楼主应该知道的吧?)

菱形的边长是16/4=4 角度是120度和60度 60度所对的对角边最短长度为4

因邻角之比为2:1,根据菱形内角和为360度,可以得到小角为60度
在较短对角线的三角形内,三角形为等边三角形,所以较短边长为4