如图,过正方形ABCD的顶点A作PA垂直平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成的二面角,第(第(2)问用向量怎么弄啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:37:23
如图,过正方形ABCD的顶点A作PA垂直平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成的二面角,第(第(2)问用向量怎么弄啊?

如图,过正方形ABCD的顶点A作PA垂直平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成的二面角,第(第(2)问用向量怎么弄啊?
如图,过正方形ABCD的顶点A作PA垂直平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成的二面角,第(
第(2)问用向量怎么弄啊?

如图,过正方形ABCD的顶点A作PA垂直平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成的二面角,第(第(2)问用向量怎么弄啊?



第一问,
作BE垂直PC. 
BD垂直AC和PA,得BD垂直PC.
PC垂直BD,BE, 得PC垂直DE.
BD = √2,PB = √2,PC=√3
BE = √2/√3.
DE = √2/√3
OB/BE = √2/2 / (√2/√3) = √3/2 = sin60°


角BED = 2*60° =120°


第2问,
作PQ//CD,PQ=CD
PQBA为正方形.PQCD为长方形.
QBC,PAD为等腰直角三角形.
2面角为 D-PQ-A = 角DPA =45°

如图,过正方形ABCD的顶点A作PA垂直平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成的二面角,第(第(2)问用向量怎么弄啊? 过正方形ABCD的顶点A做PA垂直平面ABCD,若AB=PA,则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角为多少 如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求EF=DF+BE 如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求AP=AB 如图,过正方形ABCD的顶点A作AE平行BD且BE=BD,求证:DE=DF 如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF垂直AE于F,设PA=X求证:1.△PFA相似△ABE.2.若以P.F.E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求X的值 如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平 如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是? 如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,求证EF=BF+DE 如图,正方形ABCD的边长为2倍根号2,过点A作AE垂直AC,AE=1,连接BE,则tanE=? 1.直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点,B,D作DF垂直a于点F,BE垂直a于点E,若BE=4,DF=3,求EF的长. 已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连结DE,则∠AED等于多少度? 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长刚刚已经想到了................. 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求EF的长. 如图,正方形ABCD的一个顶点B在直线l上,过A作AE⊥l与E点,过C作CF⊥l于F点.求证:AE+CF=EF 如图,过正方形ABCD的顶点B作BE∥CA,作AE=AC,又CF∥AE,求证:∠BCF= 1/2∠AEB 过正方形ABCD的顶点A作SA垂直平面ABCD,并使平面SBC与底面ABCD所成的二面角为45°,求二面角B-SC-D的大小. 过正方形ABCD的顶点A作SA垂直平面ABCD,并使平面SBC与底面ABCD所成的二面角为45°,求二面角B-SC-D的大小 如图,正方形ABCD的边长为根号2+1,过正方形的顶点A和对角线的交点O作圆分别叫AB、AD于F、E求证AF+AE=根号2+1