求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:36:56
求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0

求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0
求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0

求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0
2x的平方+4x+3>0
该不等式对应的二次函数f(x)=2x^2+4x+3开口向上
而且它的判别式=16-24

证明:(1)∵对于任何实数x,(x+1)2≥0,
∴2x2+4x+3
=2(x2+2x)+3
=2(x2+2x+1)+1
=2(x+1)2+1≥1>0.

x^2+2x+1+½>0
(x+1)^2+½>0
因为(x+2)^2一定大于零,所以x为任意数都可以

先求导,解得当x<=-1时单调递减,当x>=-1时单调递增,则当x=-1时取得最小值为F(-1)=1,所以恒大于零

求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0 求证:对于任何实数m,关于x的方程 x的平方-2mx+2m-2=0 总有两个不相等的实数根. 求证:对于任何实数x,y都有x的四次方+y的四次方≥1/2xy(x+y)平方 求证:对于任何实数x,多项式3x的平方-5x-1的值总大于2x的平方-4x-2的值 求证,对于任何实数m,关于x的二次方程x^2-(m+1)x+(m-1)=0总有两个不相等的实数根 求证,对于任何实数m,关于x的方程x的平方减2mx十2m一2=0总有两个不相等的实数根. 求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根 求证;方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0 对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根 求证:方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根. 求证:对于任何实数x,代数式-12x ^2-3x-5的值恒为负值. 我们知道:对于任何实数x,1∵x^2≥0,∴x^2>0;2∵(x-1/3)^2≥0,∴(x-1/3)^2+1/2>0.模仿上述方法答题求证:1.对于任何实数x,均有:2x^2+4x+3>0;2.不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值总大于2x^2-4x-7的 已知关于x的方程x的平方减(k+2)x+2K=0求证无论k取任何实数值,方程总有实数根 对于任何实数x.点P(x,x平方-2x)一定不在哪个象限?为什么? 求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立 证明;对于任何实数k,方程X的平方-(k+1)X+k=0恒有实根 对于任何实数x,代数式-12乘x平方-3x-5的值永远是负值.(要求求证) 证明 对于任何实数 2x平方+4x+3>0 求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.亲爱的们速度的、