作业帮从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:41:51
从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
将这50个数按照除以7的余数分组
除以7余1的：共7个
除以7余2的：共6个
除以7余3的：共6个
除以7余4的：共6个
除以7余5的：共6个
除以7余6的：共6个
除以7余0的：共6个
只要不同时出现 余1+余6、余2+余7、余3+余4即可
最多可以拿全部 除以7余1的、余2的、余3的
另外还可以拿1个除以7余0的（不能出现两个除以7余0的）
共7+6+6+1=20个
被7除余0 的：7、14、……、49，共7个
被7除余1 的：1、15、……、50，共7个
被7除余2 的：2、16、……、44，共6个
被7除余3 的：3、17、……、45，共6个
被7除余4 的：4、18、……、46，共6个
被7除余5 的：5、19、……、47，共6个
被7除余6 的：6、20、……、48，共6个
按余数分成三份：
全部展开
被7除余0 的：7、14、……、49，共7个
被7除余1 的：1、15、……、50，共7个
被7除余2 的：2、16、……、44，共6个
被7除余3 的：3、17、……、45，共6个
被7除余4 的：4、18、……、46，共6个
被7除余5 的：5、19、……、47，共6个
被7除余6 的：6、20、……、48，共6个
按余数分成三份：
（1，6）（2，5）（3，4）
因此最多可在每份选一组。
例如可选：
被7除余1、余2、余3的三组7+6+6=19个数，
再加上任意一个被7整除的数，共20个。
收起
应该是23吧。
除以7的余数，有0，1,2,3,4，5,6这7种
50÷7=7余1
余数为1的，有8个
余数为0，2--6的，各有7个
取余数为1的1组，
再从余数为2,5的当中取1组
余数为3,4的当中取1组
再加上1个余数为0的数
最多可以取：8+7+7+1=23个