若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:42:44

若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为?
若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为?

若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为?
配方
2^8+2^11+2^n
=(2⁴)²+2x2⁴x2^6+2^n
=(2⁴)²+2x2⁴x2^6+(2^6)²
=(2⁴+2^6)²为完全平方数
∴n=6x2=12
即n的值为12..

2的8次方加上2的11次方加上2的n次方
=2的8次方[1+8+2(n-8)的次方]
=(2的4次方)平方*[9+2(n-8)的次方]

令2(n-8)的次方=16，则
[9+2(n-8)的次方]=25=5平方
2(n-8)的次方=16=2的(4)次方
n-8=4
n=12
所以
(2的4次方)平方*[9+2(n-8...

全部展开

2的8次方加上2的11次方加上2的n次方
=2的8次方[1+8+2(n-8)的次方]
=(2的4次方)平方*[9+2(n-8)的次方]

令2(n-8)的次方=16，则
[9+2(n-8)的次方]=25=5平方
2(n-8)的次方=16=2的(4)次方
n-8=4
n=12
所以
(2的4次方)平方*[9+2(n-8)次方]
=(2的4次方)平方*[5平方]
=(16)平方*[5平方]
=(80)平方

n的值不是唯一的。

收起

已知2的n次方加上2的负n次等于a,求下列代数式的值：4的n次方加上4的负n次 8的n次加上8的负n次若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为? 已知3的n次方加上11的m次方可被十整除,求证3的4n次方加上11的2m次方可被十整除. 0.125的8次方加上2的30次方 1的n次方加上2的n次方加上3的n次方…加上2007的n次方的和的开n次方.当n趋向于无穷大,求其极限 1的n次方加上2的n次方加上3的n次方…加上2007的n次方的和的开n次方.当n趋向于无穷大,求其极限 2的m次方乘y的3n次方加上3xy加上5为4次多项式,mn为自然数,求m和nx的m次方乘y的3n次方加上3xy加上5为4次多项 mn为自然数，求m和给出2的n次方加上2的-n次方等于k、4的n加上4的-n次方等于多少化简Y的2N次方加上Y的4N＋1次方 2分之正1的N次方加上负1N次方值多少?好心人帮帮忙! 【（2的17次方加上2的18次）乘9】除【（2的17次方加上2的15次方）乘29】= 请你利用一个正方形,设计一个能求1/2加上2的2次方分之一,加上2的3次方分之一,加上2的4次方分之一,加上2的n次方分之一的值的几何图形请你利用一个正方形设计出能求二分之一,加上二的二次方分之1,加上2的三次方分之一,加上二的四次方分之一...加上2的n次方分之1的值的几何图形. 二分之一加上,二的二次方分之1,加上2的三次方分之1,加上2的四次方分之一,加上二的n次方分之一的值为计算-2的2001次方加上-2的2002次方 -2的20次方加上-2的21次方等于负2的199次方加上2的200次方 2的54次方加上2的18次方