作业帮高二数学不等式问题（急啊）算术平均数与几何平均数某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状）,高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用鉄栅,每米长造价40元,两侧墙砌塼,每米长造价45
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:07:43
高二数学不等式问题（急啊）算术平均数与几何平均数某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状）,高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用鉄栅,每米长造价40元,两侧墙砌塼,每米长造价45
高二数学不等式问题（急啊）算术平均数与几何平均数
某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状）,高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用鉄栅,每米长造价40元,两侧墙砌塼,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,试机算：
（1）仓库面积S最大值是多少m?
（2）为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那麽正面鉄栅应设计多长?
高二数学不等式问题（急啊）算术平均数与几何平均数某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状）,高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用鉄栅,每米长造价40元,两侧墙砌塼,每米长造价45
分析：用字母分别表示铁栅长和一堵砖墙长,再由题意翻译数量关系．
设铁栅长为 X m,一堵砖墙长为 Y m,则有 .
由题意得 40X+2x45Y+20XY=3200
应用算术平均数与几何平均数定理,得
3200≥2倍的根号(40Xx90Y)+20XY
3200≥120倍的根号S+20S
的160≥S+6倍的根号S
即：0≥(根号S+16)(根号S-10)
∵根号S+16>0,∴0≥根号S-10
从而：S≤100
因此 S 的最大允许值是100平方米 ,取得此最大值的条件是 40X=90Y ,而XY=100 ,
由此求得 X=15 ,即铁栅的长应是 15M ．
说明：本题也可将Y=S/X 代入（*）式,导出关于 X 的二次方程,利用判别式法求解．
高二数学不等式问题（急啊）算术平均数与几何平均数某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状）,高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用鉄栅,每米长造价40元,两侧墙砌塼,每米长造价45
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