已知角a终边过点(-3,4),则cos 2a=?sin 2a=?tan 2a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:06:28
已知角a终边过点(-3,4),则cos 2a=?sin 2a=?tan 2a=?

已知角a终边过点(-3,4),则cos 2a=?sin 2a=?tan 2a=?
已知角a终边过点(-3,4),则cos 2a=?sin 2a=?tan 2a=?

已知角a终边过点(-3,4),则cos 2a=?sin 2a=?tan 2a=?
角α的终边过点(-3,4),则:
x=-3、y=4,得:r=5
从而有:
sinα=y/r=4/5
cosα=x/r=-3/5
tanα=y/x=-4/3
则:
cos2α=2cos²α-1=-7/25
sinα=2sinαcosα=-24/25
tan2α=(2tanα)/(1-tan²α),或则tan2α=sin2α/cos2α=24/7

∵角a终边过点(-3,4),则cosa=-4/5,sina=3/5,tana=-3/4
∴cos2a=2cos²a-1=2(16/25)-1=7/25
sin2a=2sinacosa=2(3/5)(-4/5)=-24/25
tan2a=sin2a/cos2a=-24/7