如图,已知角mon的边上om有两点a,b,边on上有两点c,d,且ab等于cd,p为角mon的平分线上一点.问(1)三角形abp与三角形pcd是否全等?请说明理由(2)三角形abp与三角形pcd的面积是否相等?请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:17:58
如图,已知角mon的边上om有两点a,b,边on上有两点c,d,且ab等于cd,p为角mon的平分线上一点.问(1)三角形abp与三角形pcd是否全等?请说明理由(2)三角形abp与三角形pcd的面积是否相等?请说明理由
如图,已知角mon的边上om有两点a,b,边on上有两点c,d,且ab等于cd,p为角mon的平分线上一点.问(1)三角形abp与三角形pcd是否全等?请说明理由
(2)三角形abp与三角形pcd的面积是否相等?请说明理由
如图,已知角mon的边上om有两点a,b,边on上有两点c,d,且ab等于cd,p为角mon的平分线上一点.问(1)三角形abp与三角形pcd是否全等?请说明理由(2)三角形abp与三角形pcd的面积是否相等?请说明理由
1.如果PB⊥OM,PD⊥ON,则ABP与CDP全等
∵ PB⊥OM,PD⊥ON
∴ ∠ABP=∠CDP,PB=PD
又∵ AB=CD
∴ △ABP≌△CDP
如果无PB⊥OM,PD⊥ON 则无法证明全等
2.无论△ABP≌△CDP成不成立
△ABP与△CDP面积相等,因为AB=CD,P点到AB、CD的距离相等
所以面积相等
由题条件仅有ab=cd,a.b.c.d是四个不定点,从而无法确定其余两边的长,所以,没说明是特殊点时,两三角形不全等。 面积是相等的,可以经P点做角两边的垂线,由角平分线定理,两垂线相等,而两垂线相当于两三角形的高,高相等,底也相等,则面积也相等...
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由题条件仅有ab=cd,a.b.c.d是四个不定点,从而无法确定其余两边的长,所以,没说明是特殊点时,两三角形不全等。 面积是相等的,可以经P点做角两边的垂线,由角平分线定理,两垂线相等,而两垂线相当于两三角形的高,高相等,底也相等,则面积也相等
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如果PB垂直OB,PD垂直OD
因为OP为角BON的角平分线,所以PB=PD,且OP平分角APC,所以角APB=角CPD,又因为AB-
CD,所以三角形ABP与三角形CDP全等
所以三角形ABP与三角形CDP面积相等