高中排列组合题问题补充：某班级有一个7人小组，现任选其中4 人相互调整座位，其余3人座位不变，则调整方法有多少种？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:17:24

高中排列组合题问题补充：某班级有一个7人小组，现任选其中4 人相互调整座位，其余3人座位不变，则调整方法有多少种？
高中排列组合题
问题补充：某班级有一个7人小组，现任选其中4 人相互调整座位，其余3人座位不变，则调整方法有多少种？

高中排列组合题问题补充：某班级有一个7人小组，现任选其中4 人相互调整座位，其余3人座位不变，则调整方法有多少种？
楼上两位的答案都是错误的
首先先从7人中选出3个座位不变的人,是C(7,4)
现任选其中4 人相互调整座位,这里的相互调整说明调整后4人均不坐在自己的位置上,否则不能算相互调整
根据信封问题的定义,4个人互相调整位置应该是有9种情况
所以结果就是C(7,4)*9=35*9=315
1L、2L的答案和式子都是错的

调整方法有C(7,4)*(4!-1)=35*23=805种。

先从7人中选出3个座位不变的人，列式为C73(注:7在C右下角，3在C右上角)，剩下的四人不能坐在自己座位上，高中老师讲过这种题型，只用记结论，两个人是一种，三个人是四种，四个人是九种，五个人是四十四种，故剩下四人有九种坐法，C73×9=35×9=315.
（刚刚很抱歉，没看清题目就写错了，谢谢3L的提醒~~）...

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先选4个出来，换位置，由于一定要换位置，所以得减去1（A4*4中包括位置不变的情况），最终是C7*4×（A4*4—1）=805.

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高中排列组合题问题补充： 某班级有一个7人小组，现任选其中4 人相互调整座位，其余3人座位不变，则调整方法有多少种？

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