作业帮最后一道）分解因式：x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:17:59
最后一道）分解因式：x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,
最后一道）
分解因式：x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1
求了,可能有难度,
最后一道）分解因式：x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,
原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n-1
=(1+x)(1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^n-2)
=(1+x)^2(1+x+……+x(1+x)^n-3)
……
=（1+x）^n
（1+x)^n
x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=(1+X)[X(1+x)^2+x(1+x)+x+1]
=(1+x)(1+x)[x(1+x)+x+1]
=(1+x)(1+x)(x+1)(1+x)
=(1+x)^3
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.....+x(1+x)^n-1
=(1+x)^n
(X-1)F(X)=X^5-1
X^5-1=0的五个根为
e^(2πi/5)
e^(4πi/5)
e^(6πi/5)
e^(8πi/5)
1
其中1是x-1=0的根
所以X^4+X^3+X^2+X^1+X^0
=(X-e^(2πi/5))(X-e^(4πi/5))(X-e^(6πi/5))(X-e^(8πi/5))
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/46712428.html