如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:52:30
如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为?

如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为?
如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为?

如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为?
a^2+b^2>=2ab=200
所以最小值为200

a平方+b平方-2ab=(a-b)^2
所以a平方+b平方≥2ab=200,当a=b=±10时成立
200

定理a^2+b^2大于等于2ab
根据题意:a^2+b^2=2*100=200

200