初三下学期数学圆的那个单元有个题目：某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形,并且高出水面2m的货船要经过这里,问货船能否顺利通过

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:04:55
初三下学期数学圆的那个单元有个题目：某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形,并且高出水面2m的货船要经过这里,问货船能否顺利通过

初三下学期数学圆的那个单元有个题目：某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形,并且高出水面2m的货船要经过这里,问货船能否顺利通过
初三下学期数学圆的那个单元有个题目：
某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形,并且高出水面2m的货船要经过这里,问货船能否顺利通过这座拱桥?请说明理由.

初三下学期数学圆的那个单元有个题目：某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形,并且高出水面2m的货船要经过这里,问货船能否顺利通过
如图,ACB为拱桥,设AB弧为圆O的弧,圆O半径为R,AB为水面,半径OC⊥AB,则CD=2.4
由△AOD可得 R²=(R-2.4)²+3.6²,解得 R=3.9
作弦心距=1.5且⊥AB的弦EF,设EF交AB于H,作OG⊥EF于G
于是OG=1.5,OE=3.9,由△OEG可得 GE²=OE²-OG²=3.9²-1.5² 于是GE=3.6
∴EH=3.6-HG=3.6-DO=3.6-(R-2.4)=2.1
当货船对称轴与拱桥对称轴重合时,船舱顶部离拱桥底最近的距离还有0.1m,所以货船能顺利通过该桥.

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