一道数学题,讲清楚,快如图所示,有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜,薄膜直径为20厘米,中间有一直径为8厘米的卷轴,已知薄膜的厚度为0.04厘米,求薄膜展开后的面积是多少平方厘米.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:43:42
一道数学题,讲清楚,快如图所示,有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜,薄膜直径为20厘米,中间有一直径为8厘米的卷轴,已知薄膜的厚度为0.04厘米,求薄膜展开后的面积是多少平方厘米.

一道数学题,讲清楚,快如图所示,有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜,薄膜直径为20厘米,中间有一直径为8厘米的卷轴,已知薄膜的厚度为0.04厘米,求薄膜展开后的面积是多少平方厘米.
一道数学题,讲清楚,快
如图所示,有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜,薄膜直径为20厘米,中间有一直径为8厘米的卷轴,已知薄膜的厚度为0.04厘米,求薄膜展开后的面积是多少平方厘米.

一道数学题,讲清楚,快如图所示,有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜,薄膜直径为20厘米,中间有一直径为8厘米的卷轴,已知薄膜的厚度为0.04厘米,求薄膜展开后的面积是多少平方厘米.
根据题意可以求出塑料薄膜横截面的环形面积,又知道塑料薄膜的长,所以可以求出塑料薄膜的体积来;塑料薄膜展开后是面很大,高非常小(即薄膜的厚度)的长方体,长方体的体积和高已知,代入公式即可求出底面积.由题意知:S环=π(R2-r2)=3.14×〔(20/2 )的平方-(8/2 )的平方〕=3.14×(100-16)=3.14×84=263.76(平方厘米)V=S环×80=263.76×80=21100.8(立方厘米)薄膜展开后的面积:21100.8÷0.04=527520(平方厘米)答:薄膜展开后的面积是527520平方厘米.