1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:14:01
1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起

1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起
1小时.
AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE
只要做第二小题就可以.对不起,没办法把图传上来,快而好的追加20

1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起
如图,边结FD、AD
1. 依题易有AD⊥BD,∠ODA=∠OAD,∠FDA=∠FAD
由AC⊥AB得,∠OAD+∠FAD=90度,得
 ∠ODA+∠FDA=90度.
得证
2. 由FD⊥OC,得⊿CDF与⊿CAO相似,根据相信的性质有:
CD/AC=DF/AO
又DF=AE/2,AC=AB=2AO
代入计算得CD=AC
另,楼上的答案有点问题就是“三角形ABE相似于三角形ACO”有失根据,事实上,这两个三角形并不相似.
因为他们一旦相似,就有∠AOC=∠AEB=∠EFD=∠FDE
也就是说⊿EFD是等边三角形,∠FEB=60度,∠C=∠ABE=30度.
由直角三角形性质有OC=2OA
又AC=AB=2OA
得AC=OC. 这显然是不可能的.

连接FD
因为三角形ABE相似于三角形ACO(不好意思,经过楼下的指正,我发觉了,这个
有角C=角ABE 条件根本不需要)
则AO/AB=1/2即AO/AC=1/2
因为三角形AOC相似于三角形DFC
所以FD/DC=AO/AC=1/2
圆F(较小)是三角形ADE的外接圆
则有EF=FD=1/2DC

全部展开

连接FD
因为三角形ABE相似于三角形ACO(不好意思,经过楼下的指正,我发觉了,这个
有角C=角ABE 条件根本不需要)
则AO/AB=1/2即AO/AC=1/2
因为三角形AOC相似于三角形DFC
所以FD/DC=AO/AC=1/2
圆F(较小)是三角形ADE的外接圆
则有EF=FD=1/2DC
则有AE=DC
如果有误可提问我。

收起

一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, AB是圆O的直径,BC垂直AB于B,连OC,过A作AD平行OC,过A做AD平行OC交圆O于D,求证CD是圆O 的切线 AB是圆O的直径,CB切圆O于点B过点A作OC的平行线交圆O于点D,求证CD是圆O的切线 已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A作AD//OC交圆O于点D,连结CD,求证:CD是○o的切线 如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD AB是圆O的直径.BC垂直于AB于B.连OC.过A作AD平行OC交圆o 于D.求证CD是圆o 的切线 AB是圆O的直径.BC垂直于AB于B.连OC.过A作AD平行OC交圆o 于D.求证CD是圆o 的切线 已知AB是○o的直径,ED切○o于D,过圆心o作AD的平行线交DE于C 求证 CB是圆o切线 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,(1)求证:CD是圆O的切线.(2)若已知圆O的半径5.BC=12,求BD. AB是圆O的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF//AB,求证角ABE=1/2角CBE 三角形ABC内接于圆O过点A作直线EF AB为直径则我们有角CAE=∠B反过来AB为直径∠CAE=∠B那么EF是圆O的切线吗 如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB,AC,切点分别为B,C,且圆O的直径BD=6,连接CD,AO.(1)求证:AP是圆O的切线.(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO 如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E(1)求证:DE是圆O的切线(2)作DG垂直AB交圆O于G,垂足为F,若角A=30,AB=8,求弦DG的长 已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加 如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使角BED=角C如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠BED=∠C.(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明 圆O的直径AB与弦AC的夹角是30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于E,若OE=15cm,则圆O的直径长为多少. 选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O...选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E. 1小时.AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,在切线上截取AC=AB.连结OC交圆O于D.连结BD并延长交AC于E.圆F(较小)是三角形ADE的外接圆,F在AE上.求证:1.CD是圆F的切线 2.CD=AE只要做第二小题就可以.对不起