关于一道初三数学几何题、 如图,在直角梯形ACBE中,BC//AE,AC⊥AE,∠CAB=30°,AB=AE,作CA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于D.（1）求证：BD=CE（2）连接DE交AB于F,求证：F是DE中点.

关于一道初三数学几何题、 如图,在直角梯形ACBE中,BC//AE,AC⊥AE,∠CAB=30°,AB=AE,作CA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于D.（1）求证：BD=CE（2）连接DE交AB于F,求证：F是DE中点.
关于一道初三数学几何题、
如图,在直角梯形ACBE中,BC//AE,AC⊥AE,∠CAB=30°,AB=AE,作CA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于D.
（1）求证：BD=CE
（2）连接DE交AB于F,求证：F是DE中点.

关于一道初三数学几何题、 如图,在直角梯形ACBE中,BC//AE,AC⊥AE,∠CAB=30°,AB=AE,作CA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于D.（1）求证：BD=CE（2）连接DE交AB于F,求证：F是DE中点.
（1）连接DC
∵MN是CA垂直平分线,D在MN上
∴△ADC是以AC为底的等腰三角形
∵AC⊥AE,∠CAB=30°,∴∠BAE=60°
∵AB⊥AD,∴∠CAD=60°,∴△ADC是等边三角形
∴AD=AC,又有AB=AE
∴△ADB≌△ACE,∴BD=CE
（2）过E作EG⊥AB于G
∵AB=AE,∠BAE=60°
∴∠AEG=30°,∠AEG=∠CAB
∵BC//AE,AC⊥AE
∴∠ACB=∠EGA=90°
∴△ABC≌△EAG,∴EG=AC
∴EG=DA,又∠EGF=∠DAF=90°,∠EFG=∠DFA
∴△DAF≌△EGF
∴DF=EF,即F是DE中点

在△ADC中 MN是垂直平分线 AD=CD
在△ADB与△ACE中
AD=CD AB=AE ∠DAB=∠CAE=Rt
所以△ADB与△ACE全等，DB=CE
设MN交AB于G
在△ADG中，DG＝根号3AD
在△ACB中，AB＝根号3AC
AD=AC AB=AE
DG=AE DG平行AE
所以四边形DGEA是平...

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在△ADC中 MN是垂直平分线 AD=CD
在△ADB与△ACE中
AD=CD AB=AE ∠DAB=∠CAE=Rt
所以△ADB与△ACE全等，DB=CE
设MN交AB于G
在△ADG中，DG＝根号3AD
在△ACB中，AB＝根号3AC
AD=AC AB=AE
DG=AE DG平行AE
所以四边形DGEA是平行四边形
所以F是DE的中点

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(1)设AB与MN交于G，AC与MN交与H，可证三角形ADG相似AGH,AGH相似ACB,
DG=2AG=AB,所以ADG全等ACB,所以AC=DA,所以ACE全等ADB,所以BD=CE
(2)这题比较难，还没弄出来，我爸要叫我睡了，明天给你答案 给你个线索，求证ADE全等AFG,
方法，连接EG，证明DAEG是平行四边形...

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(1)设AB与MN交于G，AC与MN交与H，可证三角形ADG相似AGH,AGH相似ACB,
DG=2AG=AB,所以ADG全等ACB,所以AC=DA,所以ACE全等ADB,所以BD=CE
(2)这题比较难，还没弄出来，我爸要叫我睡了，明天给你答案 给你个线索，求证ADE全等AFG,
方法，连接EG，证明DAEG是平行四边形

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（1）∵∠DAB=90o ,∠CAE=90o ,∠CAB=30o ∴∠BAE=60o 又∵AB=AE,∴三角形ABE是正三角形，∵MN是CA的中垂线，∴∠ADN=30o,∴AF=1/2AC=1/2AD (MN与AC交与F)∴AC=AD
∴△ABD≌△AEC,∴DB=CE
(2)(我是把MN与BE的交点设的为H点,AB与MN的交点设为K)连接AH, ∵∠ADN=30o ,∠DA...

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（1）∵∠DAB=90o ,∠CAE=90o ,∠CAB=30o ∴∠BAE=60o 又∵AB=AE,∴三角形ABE是正三角形，∵MN是CA的中垂线，∴∠ADN=30o,∴AF=1/2AC=1/2AD (MN与AC交与F)∴AC=AD
∴△ABD≌△AEC,∴DB=CE
(2)(我是把MN与BE的交点设的为H点,AB与MN的交点设为K)连接AH, ∵∠ADN=30o ,∠DAB=90o,
∴DKA=60o=∠AEH ,MN是正三角形AEB的中垂线,∴BH=EH,∵AE=AB ∴EH=AK,△ABH≌△AEH,∴∠AHE=90o ∴△DAK≌△DHE,∴AE=DK, ∵MN‖AE,∠AFE=∠DFB,∴△FKD≌△FAE,∴DF=EF,∴F是DE中点.

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给个提示，具体过程，因为要写哪些证明符号麻烦，就省了。聪明的你一定很快就会做的。
1、证明△ABE和△ACD都为等边△（这步较容易）。
2、之后，假设将△ACE以A为中心逆时针旋转60度，那么它会与△ABD重合。第一问结束。
3、设AB与MN交点为O，连接EO，证明四边形AEOD为平行四边形（也不难），平行四边形对角线互相平分，第二步结束。
怎么样，思路清楚吧。...

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给个提示，具体过程，因为要写哪些证明符号麻烦，就省了。聪明的你一定很快就会做的。
1、证明△ABE和△ACD都为等边△（这步较容易）。
2、之后，假设将△ACE以A为中心逆时针旋转60度，那么它会与△ABD重合。第一问结束。
3、设AB与MN交点为O，连接EO，证明四边形AEOD为平行四边形（也不难），平行四边形对角线互相平分，第二步结束。
怎么样，思路清楚吧。

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