菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a,求；∠ABC的度数和对角线AC的长求菱形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:45:24

菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a,求；∠ABC的度数和对角线AC的长求菱形ABCD的面积
菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a,求；
∠ABC的度数和对角线AC的长
求菱形ABCD的面积

菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a,求；∠ABC的度数和对角线AC的长求菱形ABCD的面积
（1）
∵四边形ABCD为菱形,E是AB的中点
∴AE=1/2AB=1/2AD
∵ DE⊥AB
∴cos∠DAE=1/2,∠DAE=60°
∵∠ABC+∠DAE=180°(平行四边形性质）
∴∠ABC=120°
（2）
连接BD交AC于F
∵ AD=AB,∠DAE=60°
∴BD=AB=AD=a
∵AC,BD为菱形的对角线
∴BF=1/2BD=1/2a,AC⊥BD(菱形的性质,对角线互相垂直,且互相平分）
∵ AF^2=a^2-(1/2a)^2(勾股定理）
∴AF=√3/2*a
∴AC=2AF=2*√3/2=√3*a
（3）
∵ DE垂直于AB,DE=cos60°*a=√3/2*a
∴菱形ABCD的面积为AB*DE=√3/2*a^2

在三角形AED中，sinADE=AE/AD=1/2，所以角A=60°。角ABC=120°。
设AC、BD相交与O，三角形OAD中，AO=2/COS30°=√3，所以AC=2√3，
BD=2，那么面积S=1/2*2*2√3=2√3

如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB.求∠ABD的度数；在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB等于4,求角ABC的度数,菱形ABCD的面积在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4,求∠ABC的度数.②菱形ABCD的面积. 在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=10,求：AC的长度和菱形ABCD的面积已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2. 如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB.求∠ABD的度数. 菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE垂直AB,AB=a,求；∠ABC的度数和对角线AC的长求菱形ABCD的面积如图,菱形abcd中,e是ab的中点,且de垂直于ab,AB=a 求∠abc度数 ac长 abcd面积如图菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=41,求 1如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是CD,AD的中点,求证AE=CF 2已知菱形ABCD中,BD是对角线,过点D做DE⊥BA交BA的延长线与E点,诺BD=2DE,且AB=8,求菱形ABCD的面积图片 1 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a,求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长（3）菱形ABCD的面积DE间连接图:---*DB 如图,菱形ABCD中,E是AB中点且DE垂直AB,AB等于2a.求角ABC的度数?求AC的长? 三个边长是6cm,E是AB中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为______cm. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直与AB.求∠ABD的度数. 如图,菱形ABCD的边长是10cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积图很好画如图,菱形ABCD的边长为2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形的ABCD的面积为（）cm.