作业帮设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:31:35
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
A的平方-A-2E=O
故A(A－E)＝2E,A(A－E)/2＝E,A可逆,且A逆＝(A－E)/2
所以A的平方｜A的平方｜[(A－E)/2]平方＝E
又A的平方＝A＋2E,
所以（A＋2E）[(A－E)/2]平方＝E
所以A＋2E可逆,且逆＝[(A－E)/2]平方
证明：因为A的平方-A-2E=O，我们先证明A可逆，A（0.5A-0.5E）=E，所以A可逆，且A的逆为0.5A-0.5E；在证明A+2E可逆，A的平方+2A-3A-6E=4E，化简得（A+2E）（0.25A-0.75E）=E，所以A+2E可逆，且其为0.25A-0.75E。谢谢
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵
设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方
设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆.
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
设方阵A满足 A的平方 -2A-2E=0,证明A及A-2E均可逆,并求A的逆阵,（A-2E）的逆阵.
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E