A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:31:24
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
A+B+AB=0
(I+A)(I+B)=-I
即I+A可逆,逆矩阵为-(I+B).因此
(I+B)(I+A)=-I
即A+B+BA=0
所以AB=BA
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明:A-E可逆,且AB=BA.
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时 当且仅当|I-BA|=0
设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A
关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 (A+E)的逆
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵
高等代数证明:A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角
矩阵题目证明,要详细过程设A,B为n阶方阵,且AB=A—B ,证明AB=BA
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B
已知A,B均为n阶方阵,且A的平方等于A,B的平方等于B,证明AB=0