在三角形ACD(锐角三角形,A点在下,CD两点在上,C点在左)AB平行CD,AD平行CE,F,G分别是AC和FD的中点,过G点的直线依次交AB,AD,CD,CE于点M,N,P,Q.求证:MN+PQ=2PN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:22:38
在三角形ACD(锐角三角形,A点在下,CD两点在上,C点在左)AB平行CD,AD平行CE,F,G分别是AC和FD的中点,过G点的直线依次交AB,AD,CD,CE于点M,N,P,Q.求证:MN+PQ=2PN

在三角形ACD(锐角三角形,A点在下,CD两点在上,C点在左)AB平行CD,AD平行CE,F,G分别是AC和FD的中点,过G点的直线依次交AB,AD,CD,CE于点M,N,P,Q.求证:MN+PQ=2PN
在三角形ACD(锐角三角形,A点在下,CD两点在上,C点在左)AB平行CD,AD平行CE,F,G分别是AC和FD的中点,过G点的直线依次交AB,AD,CD,CE于点M,N,P,Q.求证:MN+PQ=2PN

在三角形ACD(锐角三角形,A点在下,CD两点在上,C点在左)AB平行CD,AD平行CE,F,G分别是AC和FD的中点,过G点的直线依次交AB,AD,CD,CE于点M,N,P,Q.求证:MN+PQ=2PN

如上图所示.过F作FH//AB,交QM于H.
因CE//AD,则△CQP∽△DNP,所以QP/PN=CP/PD     (1)
又因CD//AB,则△PDN∽△MAN,所以NM/PN=AM/PD     (2)
由(1)(2)得:(QP+MN)/PN=(CP+AM)/PD     (3)
又因FA=FC,CD//AB//FH,故FH是梯形AMPC中位线,即FH=(CP+AM)/2    (4)
同时CD//FH,FG=GD,则△PDG≌△HFG,所以PD=FH=(CP+AM)/2    (5)
(5)式代入(3)式得(QP+MN)/PN=2,故MN+QP=2PN

在三角形ACD(锐角三角形,A点在下,CD两点在上,C点在左)AB平行CD,AD平行CE,F,G分别是AC和FD的中点,过G点的直线依次交AB,AD,CD,CE于点M,N,P,Q.求证:MN+PQ=2PN 在三角形ACD中,角ACD=120度,把三角形ACD绕点C逆时针旋转60度,得到三角形BCE,点A与B重合 在一个圆上随便取A,B,C三个点,求三角形ABC为锐角三角形的概率 1.以知sina+cosa=3/5,sun2a=?2.在锐角三角形ABC中,以知a=6,c=2根号3,面积为3根号3,则角B为?3.在三角形ABC中,若sinAcosB=1-cosAsinB,则这个三角形为?4.log2(在下)3(在上)*log3(在下)4(在上)= 在圆周上任取三个点A,B,C,求三角形ABC为锐角三角形的概率大学概率论的题目!答案为1/4 一道概率题,在一个圆内任取3点A、B、C.由这三点组成的三角形为锐角三角形的概率是多少?答案是1/4 一道困扰我的概率题在半径为r的圆周上任取a,b,c三点,求三角形abc为锐角三角形的概率 在△ABC中,a^2+b^2>c^2,则三角形一定是锐角三角形吗? 在锐角三角形ABC中 角B=2角C AD平分角BAC 交BC于点D 第一问已证出AC=AB+BD 求解第二问若S三角形ABD:S三角形ACD=2:3 BD=2 求线段AD长(已求出AB=4 AC=6)算出来了 用设k法 A(2,2)和B(7,7),C在第一象限,ABC是锐角三角形,点C轨迹的面积(有选项)已知A(2,2)和B(7,7),C是第一象限内的点.若三角形ABC是锐角三角形,则由点C形成的区域R的面积最接近于_____A.39 B.51 C.60 D. 不在同一直线上的三点A,B,C在平面外的一点,M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证:(1) 平面MNG//平面ACD;(2) 求三角形MNG的面积:三角形ACD的面积.图在我空间相册里 已知抛物线交X轴于点A(4,0)B(-2,0)C(0,3)在抛物线上是否存在点D,使三角形ABC的面积=三角形ACD的面积求出点D的坐标 在△ABC中,A=B-C,那么这个三角形是A锐角三角形,B直角三角形,C钝角三角形,D等腰三角形 如图,抛物线y=-x2+2x+3的顶点为C,交x轴于A、B两点,交Y轴于点D(1)求A、C、D三个点的坐标(2)求△ACD的面积(3)试探究在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在除点C以外的点E,使得三角形ACD与三角形ACD面积相 如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:角Boc=2角A. 在三角形ABC中∠A、∠B的平分线相交于点O,则三角形ABOA 可能是直角三角形B 可能是锐角三角形C 一定是钝角三角形D 以上都有可能 任意画一个三角形ABC,再延长BC至点E,以点C为顶点,在∠ACE内画∠ACD=∠A,说明∠DCE等于三角形ABC中的哪一个角 如图已知点a是锐角三角形mon内的一点,点B,C分别在om,on上请作出三角形abc,使它的周长最小(要求画出图形,保留作图痕迹.)