已知α和β为锐角,且COS(α+β)=SIN(α-β),求tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:09:04
已知α和β为锐角,且COS(α+β)=SIN(α-β),求tanα

已知α和β为锐角,且COS(α+β)=SIN(α-β),求tanα
已知α和β为锐角,且COS(α+β)=SIN(α-β),求tanα

已知α和β为锐角,且COS(α+β)=SIN(α-β),求tanα
cos(α+β) = sin(α-β)
cosαcosβ - sinαsinβ = sinαcosβ - cosαsinβ
cosαcosβ + cosαsinβ = sinαcosβ + sinαsinβ
cosα(cosβ+sinβ) = sinα(cosβ+sinβ)
cosα = sinα
tanα =1

1

呵呵 一个比较搞的方法
cos(a+b)=sin(a-b) 故sin(a+b)=cos(a-b)
所以 cos2a=cos【(a+b)+(a-b)】=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)=0
所以2a=90 a=45
tana=1
呵呵 够简单吧