计算cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:44:04
计算cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π

计算cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π
计算cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π

计算cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π
(cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π)
= (cos5分之π+cos5分之4π + +cos5分之2π+cos5分之3π)
= 2cos[(5分之π+5分之4π)/2]*cos[(5分之π - 5分之4π)] + 2cos[(5分之2π+5分之3π)/2]*cos[(5分之2π - 5分之3π)]
= 2cos(π/2)*cos[(5分之π - 5分之4π)] + 2cos(π/2)*cos[(5分之2π - 5分之3π)]
= 0;
用到cos(a) + cos(b) = 2cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]