已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且A的横坐标为4,求k的值已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,①求k的值,②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:45:42

已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且A的横坐标为4,求k的值已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,①求k的值,②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且A的横坐标为4,求k的值
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,
①求k的值,
②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积
③过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x于点P,Q两点（P点在第一象限）,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
1.2两题不用做了,我已经算出来来了,K=8,面积为15,只要帮我做第三题就可以了,

已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且A的横坐标为4,求k的值已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,①求k的值,②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积
（1）、代入可知,A(4,2)
所以 k＝4×2＝8
（2）、代入 y＝8
解得 x＝1
所以 C(1,8)
AC直线：y-2=(-6/3)(x-4),即y=-2x+10
AC与x轴交点(5,0)
S=(1/2)*5*8-(1/2)*5*2=15
（3）、P在双曲线上,且在第一象限
所以设P(Xp,8/Xp) Xp>0
A(4,2),B(-4,-2)
所以AB=√(64+16)=4√5
(|Xp-16/Xp|/√5)×4√5=24
|Xp-16/Xp|=6
Xp=8 或者 Xp=2
P(8,1) 或者 P(2,4)