双曲线x^2/4-y^2/b^2=1两焦点F1F2,P为线上一点,|OP|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:46:04
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1两焦点F1F2,P为线上一点,|OP|

双曲线x^2/4-y^2/b^2=1两焦点F1F2,P为线上一点,|OP|
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1两焦点F1F2,P为线上一点,|OP|

双曲线x^2/4-y^2/b^2=1两焦点F1F2,P为线上一点,|OP|
设F1(-c,0)、F2(c,0)、P(x,y),则
|PF1|^2+|PF2|^2=2(|PO|^2+|F1O|^2)<2(52+c2),
即|PF1|2+|PF2|2<50+2c2,
又∵|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1|•|PF2|,
依双曲线定义,有|PF1|-|PF2|=4,
依已知条件有|PF1|•|PF2|=|F1F2|2=4c2
∴16+8c2<50+2c2,∴c2< ,
又∵c2=4+b2< ,∴b2< ,∴b2=1.

已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1两焦点F1F2,P为线上一点,|OP| 求一道关于双曲线的题..已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0>)双曲线右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,且AB的中点D为(4,2),则此双曲线两焦点的距离为 设双曲线的顶点是椭圆x^2/3+y^2/4=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于A,B两双曲线的顶点是椭圆x^2/3+y^2/4=1的焦点,该双曲线又与直线√15x-3y+6=0交于A,B两点,且OA⊥OB.1.求此双曲线的方程2.求绝对 已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少? .双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线相互垂直,求双曲线的离心率 抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点f,点a是两曲线焦点,且af垂直x轴求双曲线离心率, 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1(a>根号2)的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少 双曲线x²/a²-y²/b²=1的两条渐近线之积-2,则双曲线的离心率为 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 双曲线x^/a^-y^/b^=1 两条渐近线的夹角为2a,求离心率 关于双曲线方程的题目1 顶点间距离是2 渐近线方程为y=+-x的双曲线的方程是什么2.实半轴长等于4根号5 并且经过B(5,-2)的双曲线的标准方程是多少?3 如果双曲线的两条渐近线方程式y=+-3/2x 焦点 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2为双曲线的两焦点,点p在双曲线上,求|PF1|*|PF2|的最小值 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1右焦点的直线交双曲线所得的弦长为2a,若这样的直线有且只有两条,则双曲线离心率为