二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过(0,-1)和(3,5)顶点到x轴的距离是3,求其表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:37:59
二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过(0,-1)和(3,5)顶点到x轴的距离是3,求其表达式

二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过(0,-1)和(3,5)顶点到x轴的距离是3,求其表达式
二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过(0,-1)和(3,5)顶点到x轴的距离是3,求其表达式

二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过(0,-1)和(3,5)顶点到x轴的距离是3,求其表达式
其实这道题的关键是顶点到X轴的距离是3;
图像经过(0,-1),可以得出c=1;
所以方程可以改为
y=axx+bx-1;
把经过(3,5)代入方程得6=9a+3b;
把y=axx+bx-1化简为 y=a(x+b/2a)(x+b/2a)-1-bb/4a也就是完全平方式;
那么1-bb/16a的值也就是到x轴的距离了,但是此时应该注意,图像的开口向上,而又经过(0,-1)那也就说明顶点在x轴下方,故而-1-bb/4a的值为-3而不是3;
两个式子连立解这个二元二次方程就得出a和b的值,
3a+b=2
bb/4a=2
得到a=2,b=-4;另外一组解不符合舍去;
详细原因如下:
从经过的两个点可以判断对称轴在y轴的右边,即-b/2a要大于0.由于开口向上则a大于0,所以结果只要a大于0的那一组;
这应该是初三的数学题吧,鄙人现在是计算机专业大三的学生了;
呵呵!以后什么不会的知识可以接着问我;

若方程axx+bx+c=0的两个根是-3和1,那么二次函数y=axx+bx+c的图像的对称轴是直线( ) 二次函数y=axx+bx+c的图像的对称轴位置与a,b,c,哪几个有关 二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过(0,-1)和(3,5)顶点到x轴的距离是3,求其表达式 已知二次函数f(x)=axx+bx+c(a不等于0)的图像与直线y=25有公共点,且不等式axx+bx+c>0的解是-1、2 二次函数y=axx+bx+c(a不等于0)恒为负值的条件是什么“axx”是a乘x的平方 二次函数y=ax2次+bx+c的图像开口大小与a的有什麼关系 二次函数y=ax²+bx+c的图像 怎么去看 开口方向,对称轴,顶点坐标 二次函数的图像的位置移动与哪些数字有关y=axx+bx+c这个等式中的函数图像的上下移动、左右移动与哪个数有关?是如何控制移动的呢? 二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2x2的图像开口方向相反,大小相同……二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2x2的图像开口方向相反,大小相同,只 二次函数填空二次函数y=axx+bx+c,若a=b-c,则它的图象必经过点( ) 简单的初四数学二次函数题,在线等!急!:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经 关于x的一元二次方程axx+bx+c=3的一个根为x=-2,二次函数y=axx+bx+c的对称轴是直线x=2,抛物线的顶点坐标是 已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证:这个二次函数已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证:这个二次函数图象的对称轴是直线x=2.(题目中@#是一段被污染的无法辩 1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M(b/c,a)在第几象限内?1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M(b/c,a)在第几象限内?2.已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下,顶点 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 二次函数Y=ax2+bx+c的图像中,a,d,c 分别决定什么我知道a决定开口方向,那b,c呢? 对于二次函数y=ax^2+bx+c的图像.开口方向,对称轴,与X,Y轴的交点坐标如何解答请说明详细一些.谢谢