已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:02:55

已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性
已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性

已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性
设loga(x)=t x=a^t
f(t)=[a/(a^2-1)]*(a^t-1/a^t)
t换成x
则f(x)=[a/(a^2-1)]*(a^x-1/a^x)
当a>1时
a/(a^2-1)>0
a^x单调递增
1/a^x单调递减
可知f(x)单调递增
当1>a>0时
a/(a^2-1)

a按常数算
设logaX=t, 所以x=a^t,带入f(logax)=a/a^2-1(x-x的－1次方)
f(t)=(a/a^2-1)[a^t-a^(-t)],
所以f(x)=(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]

已知函数f(x)=logaX(0 已知函数f(x)满足f(logax)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1）已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1）（1）对于函数f(x),当x∈（-1,1）时,f(1-m)+f(1-m^2) 已知对数函数f(x)x=logax在定义域上是减函数若f(a+2) 已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围已知函数f(x)=logax,若f(2) 若函数f(x)满足条件:f(lga)=10000,f-1(x)=logax,则a=.logax是底为a,真数为x. 已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0 已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1 已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1 (1) 对于函数f(X),当X∈(-1,1)时,f(1-M)+f(1-M^2)＜0.求实数M的取值集合.(2)当X∈(-∞,2)时,f( 已知定义在（-1,1）上的函数f（x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.(1)求f(x)（2）判断f(x)的奇偶性已知对数函数f(x)=logax(0 已知对数函数f（x）=logaX（0 若函数f(x)满足f(logax)=x+1/x(a>0且a≠1),求函数f(x)的解析式和单调区间已知函数f(x)=a^x+logax有几个零点已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范围已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范围已知函数f（x）满足f（logax）=[(1/(a^2-1)](x-x^-1),a＞0,a≠1.若f（2)＜4,求a的取值范围. 若函数f(x)=logax(o