若p为质数,则2^p-2能被p整除这个命题是真命题吗?若是,怎么证明.若不是,给出反例.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:53:10
若p为质数,则2^p-2能被p整除这个命题是真命题吗?若是,怎么证明.若不是,给出反例.

若p为质数,则2^p-2能被p整除这个命题是真命题吗?若是,怎么证明.若不是,给出反例.
若p为质数,则2^p-2能被p整除
这个命题是真命题吗?若是,怎么证明.若不是,给出反例.

若p为质数,则2^p-2能被p整除这个命题是真命题吗?若是,怎么证明.若不是,给出反例.
2^p-2=(1+1)^p-2
=C(p,0)+C(p,1)+C(p,2)+...+C(p,r)+...+C(p,p-1)+C(p,p)-2
=C(p,1)+C(p,2)+...+C(p,r)+...+C(p,p-1)
其中C(p,r)=p!/[r!(p-r)!]=(p/r)(p-1)!/[(r-1)!(p-r)!]=(p/r)C(p-1,r-1) (r=1,2,...,p-1)
因p为质数,C(p,r)为整数,所以C(p-1,r-1)/r为整数,即C(p,r)能被p整除,
所以2^p-2能被p整除.

若p为质数,则2^p-2能被p整除这个命题是真命题吗?若是,怎么证明.若不是,给出反例. 若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除 证明:如果p为质数且p>3,则数p^2-1可被24整除 证明:若p为质数,则p与p平方之间至少存在p个质数p不等于2p个质数(包括质数p) 证明p为质数,n^p-n 能被p整除(过程!) 已知p是质数,且p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)可被p+5整除.求p所有可能值之和. 若P是一质数,a是任一整数,则a能被P整除或P与a互质(P与a的最大公因数是1) 为什么a能被P整除、例如、a=3,p=2 证明:若p是奇质数,那么能整除2^p-1的质数q一定是2p的倍数加上1 一道质数证明题假设 p q r 分别为质数,其中p为奇数证明:如果(2p+r) 与 (2p-r) 可以分别被p整除,那麽 p = r 证明p为质数,n^p-n 能被p整除忘了叫什么定理了.. 若质数p,q满足:q+15能被p整除,p+21能被q整除,则满足条件的质数对(p,q)共有多少对? 关于质数整除的问题证明:两个数的乘积被一个质数整除,则这个质数分别整除这两个数.即P丨i*j,p是一个质数,则p丨i或者p丨j. 已知P是质数,证明任意2P-1个整数里必有P个数其和被P整除 若P是质数,且p+3整除5P,则P等于 若a大于1,为质数,并且a整除p,则a等于p 设p为大于1的正整数,若2^p-1为质数,则p必为质数. 如国正整数p和p+2都是大于3的质数,求证:6能整除p+1 证明:P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1