如图,P是等边三角形ABC外的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:51:04
如图,P是等边三角形ABC外的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数

如图,P是等边三角形ABC外的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数
如图,P是等边三角形ABC外的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数

如图,P是等边三角形ABC外的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数
将三角形APB绕点B
60°到三角形BP'C
因为BP'=BP,PBP'=60° 所以是等边三角形BPP'
所以PP'=4
CP'=AP=3 PC=5 PC^2=PP'^2+CP'^2
PP'C=90°
BP'C=60°+90°=150°
所以BPA也是150°

是“内”不难。

如图,P是等边三角形ABC外接圆弧BC上一点,求证PA=PB+PC 如图,P是等边三角形ABC外的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积.rt 如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积 如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM. (1)观察并猜想AP如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM.(1)观察 如图 p是等边三角形abc内的一点且pa=6 pc=8 pb=10,d是三角形abc外一点,且三角形adc全等于三角形apb 求角apc的角度 如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问:PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA 如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,求证;PB+PC=PA 如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 如图三角形ABC是等边三角形P是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 不用四点共圆做