作业帮数字黑洞是什么意思?解释下,越详细越好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:12:02
数字黑洞是什么意思?解释下,越详细越好
数字黑洞是什么意思?
解释下,越详细越好
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3x+1猜想
这是最有名气的数字黑洞.它的计算非常简单,从任何一个正整数开始,按照一个简单的运算模式：偶数除以 2 ,奇数乘以 3 再加 1 ,如此最终必然跌进 4 , 2 , 1 的循环.
历史简介
3x+1 猜想的起源扑朔迷离.一种说法是,这个游戏大约起源于 20 世纪 30 年代,德国的汉堡大学的卡拉茨 (Collats,L.) ,在他研究数论函数是提出次问题,但未发表出来.也有另一种说法是二次大战前后,在美国的一个小镇首先出现并流行这个数字游戏.
后来的历史大体清楚.到了 20 世纪 50 年代,借助于美国坎布里奇市召开的国际数学大会和一些数学家的,这个游戏得到传播,随后在美国和欧洲风靡一时.到了约 1960 年,日本数学家角古静夫将这个问题带到日本.
角古静夫在回忆录中写道：“有一个时期,美国著名学府耶鲁大学的每一个人都在研究这个问题,但都没有任何结果.有人开玩笑说,它是敌人企图阻滞美国数学研究进展的一个大阴谋的组成部分.”
这个游戏也有人称作角古猜想,在美国更多的称作冰雹猜想,是因为运算中数字忽大忽小,犹如冰雹产生时冰粒忽上忽下一般.实际上, 它还有希拉苏斯 (Sgrcuse) 问题、海色 (Hasse) 问题、乌拉姆 (Vlam) 问题等名称.
目前情况
人们对 3x+1 猜想作了很多研究,也作了无数次的验证.东京大学的米田信夫用计算机验证了 1 － 2^40( 约 1.2*10^12) 的所有整数,无一例外到达 4 , 2 , 1 循环.数学家们关于这个问题写了 20 来篇论文,但离解决还很遥远.
1970 年以后,就陆续设立有关于解决这个问题的奖金,
H.S.Coxefex 悬赏 50 美元
P.Erdos 悬赏 500 美元
B.Thwaifes 悬赏 1000 英镑
这个游戏具有优秀猜想的条件：貌似极其简单,实则极其繁难.因此它必然风靡一时.直到今天,仍不断有人（包括中学生、大学生、或者教师）宣称自己用初等方法证明了 3x+1 猜想.一般说来,专家不会认真去看这些证明.因此对我们普通人来说,作为一个游戏可以玩玩,顶多在小的枝节上可以考虑一下,不要生出证明的企图.
实际上 , 有人认为 ,3x+1 猜想将是费尔马大定理证明之后的下一个数学上的伟大成就 .