如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:05:41
如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.
如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.
连接AC,
由CD⊥AD,CB⊥AB得
三角形ADC与三角形ABC是直角三角形
根据二个直角三角形二边分别相等(AD=AB,AC=CA)
所以三角形ADC与三角形ABC是全等三角形
所以CD=CB.

证明:连接AC,
在△ABC和△ADC中,AB=AD,AC=AC,∠B=∠D=90°
所以△ABC≡△ADC
所以BC=DC