设三角形ABC是等腰三角形,角ABC＝120度,则以A,B为焦点且过点c的双曲线的离心率AB＝BC＝2c,AC＝2c*根号3这里是怎样算的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:52:15

设三角形ABC是等腰三角形,角ABC＝120度,则以A,B为焦点且过点c的双曲线的离心率AB＝BC＝2c,AC＝2c*根号3这里是怎样算的?
设三角形ABC是等腰三角形,角ABC＝120度,则以A,B为焦点且过点c的双曲线的离心率
AB＝BC＝2c,AC＝2c*根号3这里是怎样算的?

设三角形ABC是等腰三角形,角ABC＝120度,则以A,B为焦点且过点c的双曲线的离心率AB＝BC＝2c,AC＝2c*根号3这里是怎样算的?
设AB=BC=2c
B=120
余弦定理AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos120=12c²
AC=2√3c
所以2a=AC-BC=(2√3-2)c
e=c/a=2c/2a=2/(2√3-2)=(√3+1)/2

把AB作为X轴，AB的中垂线作为Y轴，建立坐标系，

|AB|=2c,|BC|=2c,作BD⊥AC，<A=<C=30度，|BD|=|BC|/2=2c/2=c,

|CD|=√3|BD|=√3c,|AC|=2√3c,

|AC|-|BC|=2a, 2√3c-2c=2a,a=(√3-1)c,

离心率e=c/a=c/[(√3-1)c)=( √3+1]/2.

在三角形ABC中,角A＝30度,角B＝多少时三角形ABC是等腰三角形如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A B为焦点且过点C的双曲线的离心率为? 设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为要解释设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以为A.B焦点且过点C的双曲线的离心率为多少设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,求以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率. 设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,求以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率. 角1=2角c,试说明三角形abc为什么是等腰三角形角1是角abc的外角 OA平分角BAC,角1等于角2,求证三角形ABC是等腰三角形初二上等腰三角形题如图,角1＝角2,BD＝CD,求证：三角形ABC是等腰三角形（写明过程理由）如图,oa平分角bac,角abo＝角aco,三角形abc是等腰三角形吗如图,oa平分角bac,角abo＝角aco,三角形abc是等腰三角形吗如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形! 如图所示,角1=角2,BD=CD,试证明三角形ABC是等腰三角形如图,角1=角2,BD=CD.求证三角形ABC是等腰三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形