一道简单的初二数学证明(直角三角形的性质)在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)求证:∠A=∠CBE告诉我一个大概的思路就OK了!自己画下,我有些说明了下~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:15:26
一道简单的初二数学证明(直角三角形的性质)在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)求证:∠A=∠CBE告诉我一个大概的思路就OK了!自己画下,我有些说明了下~

一道简单的初二数学证明(直角三角形的性质)在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)求证:∠A=∠CBE告诉我一个大概的思路就OK了!自己画下,我有些说明了下~
一道简单的初二数学证明(直角三角形的性质)
在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)
求证:∠A=∠CBE
告诉我一个大概的思路就OK了!
自己画下,我有些说明了下~

一道简单的初二数学证明(直角三角形的性质)在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)求证:∠A=∠CBE告诉我一个大概的思路就OK了!自己画下,我有些说明了下~
∵∠ACB=90°,AD=DB(已知)
∴CD=DA(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠A=∠DCA(等边对等角)
∵BE⊥CD(已知)
∴∠DCA=90°-∠CEB(直角三角形两个锐角互余)
同理,∠CBE=90°-∠CEB
∴∠DCA=∠CBE(等量代换)
∴∠A=∠CBE(等量代换)
不知道是不是这种图耶~!