作业帮数学比较大小：2的2006次方和4的2004次方如题比较2的2006次方和4的2004次方的大小,还有3的666次方和6的333次方的大小我知道2的2006次方小于4的2004次方 3的666次方大于6的333次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:06:34
数学比较大小：2的2006次方和4的2004次方如题比较2的2006次方和4的2004次方的大小,还有3的666次方和6的333次方的大小我知道2的2006次方小于4的2004次方 3的666次方大于6的333次方
数学比较大小：2的2006次方和4的2004次方
如题
比较2的2006次方和4的2004次方的大小,还有3的666次方和6的333次方的大小
我知道2的2006次方小于4的2004次方 3的666次方大于6的333次方
数学比较大小：2的2006次方和4的2004次方如题比较2的2006次方和4的2004次方的大小,还有3的666次方和6的333次方的大小我知道2的2006次方小于4的2004次方 3的666次方大于6的333次方
1.4就是2的2次方啊,那么4的2004次方就是2的4008次方,所以它大于2的2006次方
2.同理,9是3的2次方,所以3的666次方就是9的333次方,自然大于6的333次方
这是升幂降幂的问题.
4的2004次方 2X2的2004次方=2的2005次方
① ：6333=（2*3）333=3333×2333
② ：3666
①÷②得到3333×2333/3666=2333/3333＜1
所以①＜②， 即6333＜3666
3的666次方大于6的333次方
4的2004次方也就是2的2次方的2004次方，也就是2的4008次方
4的2004次方能变成2的4008次方，所以2的2006次方<4的2004次方
4^2006=2^4012
6^333=(2*3)^333=(2^333)*(3^333)
3^666=(3^333)*(3^333)
4^2004=(2^2)^2004=2^4008>2^2006
6^333=(2*3)^333=2^333*3^333<3^333*3^333=3^666
注3^2是意思是3的平方
大于ok
2^2006<4^2004 =(2^2)^2004= 2^4008
3^666 = (3^2)^333 = 9^333 >6^333