作业帮一道高一数学题：解方程：log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(X^2)=log(0.5x^3)(4) 求大神详细解!Orz
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:58:41
一道高一数学题：解方程：log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(X^2)=log(0.5x^3)(4) 求大神详细解!Orz
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底数0.5x,所以有x>0
用换底公式得：
ln2/ln(0.5x)-lnx^2/ln(0.5x^3)=ln4/ln(0.5x^3)
ln2/(ln0.5+lnx)-2lnx/(ln0.5+3lnx)=2ln2/(ln0.5+3lnx)
令a=ln2,y=lnx,上式化为：
a/(-a+y)-2y/(-a+3y)=2a/(-a+3y)
a/(y-a)=(2a+2y)/(3y-a)
a(3y-a)=2(a+y)(y-a)
3ay-a^2=2y^2-2a^2
2y^2-3ay-a^2=0
y=(3±√17)a/4,
得：lnx=(3±√17)/6*ln2
x=2^[(3±√17)/6]
log(0.5x)(2)是以0.5X为底2的对数
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一道高一数学题,速度.
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