在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:17:44
在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标

在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标
在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标

在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标
根据题意画出图形,然后可找到点D的坐标.

设点D的坐标为(x,y).
若以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合
∴(1+x)/2=(-1+3)/2,(4+y)/2=(2+1)/2 ,解得x=1,y=-1.
若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,则AD,BC的中点重合
∴(-1+x)/2=(1+3)/2,(2+y)/2=(4+1)/2 ,解得x=5,y=3.

全部展开

设点D的坐标为(x,y).
若以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合
∴(1+x)/2=(-1+3)/2,(4+y)/2=(2+1)/2 ,解得x=1,y=-1.
若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,则AD,BC的中点重合
∴(-1+x)/2=(1+3)/2,(2+y)/2=(4+1)/2 ,解得x=5,y=3.
若以AC为对角线,AB,BC为邻边构成平行四边形,则BD,AC的中点重合
∴(3+x)/2=(-1+1)/2,(1+y)/2=(2+4)/2 ,解得x=-3,y=5.
综上可知,点D的坐标为(1,-1)或(5,3)或 (-3,5).

收起

在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在 在平面直角坐标系中有A[-3,4],B[-1,2],O为原点,求▲AOB的面积. 在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,长2宽1,A在x轴正半轴上,B在y轴正半轴上,A、B为动点求OD最大距离 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有 一道关于直角坐标系的数学题.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求三角形AOB的面积.(原点为O) 已知:在平面直角坐标系中有两点A(-1,1),B(3,2),在x轴上找出点C,使△ABC为等腰三角形. 已知如图,在平面直角坐标系中有A(2,3),B(-2,1)试在x轴上求一点p,使PA+PB最小 在平面直角坐标系中,A(1-1),B(-1,4)C(-3,1)求Sabc 如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2 c,3 d,4 一道直角坐标系的题,在平面直角坐标系中,有A(3,2)·B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n等于()时,AC+BC的值最小 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,2)c(1,-3)求面积 在平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(2,2)、C(4,-1),求△ABC的面积 已知在平面直角坐标系中有点A(1,-2)B(3,3)C(5,1),求三角形ABC 面积 在平面直角坐标系,xOy中,若A(-2,7),B(1,1),则向量AB= 在平面直角坐标系中作以点A(﹣1,0),B(2,0)C(1,3) 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积 如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积