函数f(x)=根号下x^2-2x+3(x,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:46:57
函数f(x)=根号下x^2-2x+3(x,

函数f(x)=根号下x^2-2x+3(x,
函数f(x)=根号下x^2-2x+3(x,

函数f(x)=根号下x^2-2x+3(x,
反函数的定义域就是这个函数的值域
f(x)=根号x^2-2x+3=根号(x-1)^2+2 因为x≤-1,所以当x=-1时,根号(x-1)^2+2得到最小值,为6,所以原式>=根号6
所以f(x)大于等于根号6
即反函数的定义域【根号6,+无穷)

反函数定义域就是现在函数的值域

反函数定义域是f(x)的值域,
f(x)=根号下x^2-2x+3=根号下(x-1)^2+2
x<=—1, x-1<=-2, (x-1)^2>=4
(x-1)^2+2>=6, f(x)=根号下(x-1)^2+2>=根号6
所以 f(x)的值域是y>=根号6,
则反函数的定义域是x>=根号6,