三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:34:25
三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点

三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点
三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?
F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点

三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点
按照题意在草稿纸上作图.
连接DE、DF和EF,
故,DE//AC且DE=(1/2)AC;DF//BC,且DF=(1/2)BC;EF//AB,且EF=(1/2)AB
在△ADE和△DBE中,角A=角BDE,角ADF=角DBE (平行线间的同位角相等,且AD=DB (题设)
故,△ADF全等于△DBE (ASA)
在△EFC和△ADF中,角EFC=角A,角ECF=角AFD,且AF=FC (题设)
故,△EFC全等于△ADF (ASA)
在△DFE和△ADF中,角A=角FED (平行四边形对角相等)
角DFE=角ADF (平行线的内错角相等),
EF=AD[=(1/2)AB]
故,△DFE全等于△ADF (ASA)
总共有四个三角形全等,
即:△ADF全等于△DBE全等于△EFC全等于△DFE
---解答完.

三角形ADF、DBE、DEF、ECF

△ADE≌△DBF≌△EFC≌△EFD
三角形的三条中位线

如图: 

因D、E、F为中点。所以线段EF=1/2BC=BD=CD,DE=1/2AB=AF=FB,DF=1/2AC=AE=EC。 

根据三角形全等边边边定理,所以得 

△EFD≌△AFE≌△FBD≌△EDC

三角形AEF,三角形DBF,三角形DEC

三角形ABC内有三个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为 三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?谢谢!急求! 已知三角形ABC和三角形DEF关于直线MN对称,且点A、B、C的对称点分别为D、E、F.在如图的正方形网格中已经给出了三角形ABC和点D. 点E、D、F、分别为三角形ABC三边的中点,若三角形DEF的周长为10,则三角形ABC的周长 三角形abc,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF面积 三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 如图 ,△ABC内有3个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F这六个点为顶点画三角形.如果每个如图 ,△ABC内有3个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F这六个点为顶点画三角形.如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形内部, 如图,点D,E,F分别为△ABC三边上的中点.若三角形ABC的面积为12,则三角形DEF的面积为多少? 三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证:三角形ABC和三角形求证:三角形ABC和三角形DEF有相同的重心 *在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积为20, 如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积 如图,△ABC内有三个点D、E、F,分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为(  )A.360°B.900°C.1 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积