求证：1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:50:52

求证：1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα
求证：1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα

求证：1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα
首先我们要证明这个三角恒等式 1/tan2x=1/tanx-1/sin2x
因为1/tan2x=（1-（tanx)^2)/(2tanx)
所以要证明 1/tan2x=1/tanx-1/sim2x
等价于（1-（tanx)^2)/(2tanx)=1/tanx-1/(2sinxcosx)
1-(tanx)^2=2-2sinx/cosx/(2sinxcosx)
1-(tanx)^2=2-1/(cosx)^2
1+(tanx)^2=(secx)^2
上式显然
故1/tan2x=1/tanx-1/sin2x恒等式成立
即1/sin2x=1/tanx-1/tan2x
令 x=a,2a,4a,8a.2^na
得 1/sin2a=1/tana-1/tan2a
1/sin4a=1/tan2a-1/tan4a
1/sin8a=1/tan4a-1/tan8a
.
1/sin(2^n)α=1/tan2^(n-1)a-1/ tan(2^n)α
上面相加即得1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α
=1/tana-1/ tan(2^n)α
以上

求证(sin2α-cos2α)^2=1-sin4α sin4α-cos4α=sin2α-cos2α求证1.sin4α-cos4α=sin2α-cos2α2.sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1式子中的4和2是次方,要求求证. 求证cos^8α-sin^8α 1/4sin2αsin4α=cos2α 求证sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1 求证sin4次方α+cos4次方α=1-1/2sin2次方α 求证（sin2α-cos2α）²=1-sin4α 求证：1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα 化简：（sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)/sin4α 用数学归纳法证明：1/sin2α+1/sin4α+…+1/sin2^nα=1/tanα-1/tan2^nα sin2α+cos2α=1,sin4α+cos4α为什么等于1 1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简 sin2α · cos2α=1/2sin4α who can tell me why? 化简:2sin2α-sin4α/2sin2α+sin4α 求证:Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α× cos2β＝1 化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α 已知cos2α＝1/4,则cos4α＋sin4α＋sin2αcos2α的值为? 证明(cosα)的八次方-(sinα)的八次方-cos2α=-1/4sin2αsin4α 求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α （2） tan（x/2 + π/4）+tan（x/2 - π/4）=2tanx